Nesenie pētījumi nelineārajā dinamikā liecina, ka retie atraktori (RA) pastāv visās tipiskās un labi izpētītās modeļos, bet ir nepamanīti ar tradicionālām analīzes metodēm. Reto atraktoru sistemātiskas izpētes pamatā ir pilno bifurkācijas grupu metode (PBGM). Šī metode ļauj veikt pilnīgāku dinamisko sistēmu globālo analīzi. Pieeja galvenā ideja ir periodiska zara turpinājums gar stabilu un nestabilu risinājumu. Šī metode ir balstīta uz Poincaré, Birkhoff, Andronov un citas idejas. Ir parādīts, ka PBGM ļauj atrast svarīgus retos atraktorus un jaunas bifurkāciju grupas dažādās nelineārās modeļos. Šīs metodes galvenās iezīmes ir ilustrētas darbā ar svārsta sistēmām.