Numerically Stable Symbolical Combinatory Model of Polynomial Approximation for Problems of Identification and Imitation Modelling
2008
Genādijs Burovs

Rakstā apskatīta analogo tehnisko objektu identifikācijai izmantoto eksperimentālo datu aproksimācija izmantojot patvaļīgas formas polinomiālas funkcijas. Simbolisko kombinatorisko modeļu izmantošana ļāva analītiskā formā iegūt algoritmu vienādojumu sistēmu matricu, kas veidotas no šādām funkcijām, invertēšanai. Tas ļauj izmantot netradicionālās algoritmu regularizācijas metodes un palielināt to noturību pret trokšņu iedarbību. Iegūti teorētiskie rezultāti, kas ļauj tiešā veidā izdalīt faktorus, kas noved pie deģenerētu situāciju rašanos. Tas ļauj skaitļošanas procesu padarīt novērojamu un koriģēt tā īpašības. Problēma tika risināta ņemot vērā algoritmu izmantošanu modernajos datoros, kas darbojas paralēlos skaitļošanas režīmos. Algoritma darbība tika pārbaudīta ar skaitlisku eksperimentu, kas pierādīja tā efektivitāti. Ar 100% precizitāti tika aprēķināta 20.kārtas inversā Hilberta matrica, izmantojot to polinomālai aproksimācijai. Tiek uzskatīts, ka iegūt šādu rezultātu matricām ar kārtu lielāku par 10 nav iespējams.


Atslēgas vārdi
Symbolical combinatory model, parallel algorithm, polynomial approximation, imitation modeling, computing stability, decomposition, operator, system equation

Burovs, G. Numerically Stable Symbolical Combinatory Model of Polynomial Approximation for Problems of Identification and Imitation Modelling. Datormodelēšana un robežproblēmas. Nr.37, 2008, 121.-129.lpp. ISSN 1407-7493.

Publikācijas valoda
English (en)
RTU Zinātniskā bibliotēka.
E-pasts: uzzinas@rtu.lv; Tālr: +371 28399196