Обсуждается новый подход глобального бифуркационного анализа существенно нелинейных задач динамики, основанный на идеях так называемого метода полных бифуркационных групп. Этот подход позволяет для нелинейных моделей с конечным числом степеней свободы находить, при изменениии параметров системы, новые неизвестные ранее устойчивые режимы, в дополнение к известным, в частности, регулярные и хаотические редкие аттракторы. В настоящей статье, в развитие работ автора и его коллег обсуждаются основные идеи метода полных бифуркационных групп и иллюстрируются понятия полных и неполных бифуркационных диаграмм. Рассматривается с новых позиций роль неустойчивых решений (режимов) для задач локального и глобального анализа существенно нелинейных динамических систем. Приводятся несложные примеры типовых задач нелинейных колебаний и нелинейной динамики, иллюстрирующие основные положения и возможности метода полных бифуркационных групп.