Недавние исследования в области нелинейной динамики показали, что во всех ранее изучаемых типовых моделях обнаруживаются так называемые редкие аттракторы (РА), которые остаются не замеченными при использовании традиционных методов анализа. Систематический поиск редких аттракторов производится при помощи метода полных бифуркационных групп (МПБГ) [1-4], который позволяет проводить более полный глобальный анализ поведения систем. При рассмотрении динамики машин и механизмов используются существенно нелинейные модели [1-4]. Поэтому авторы настоящей работы высказывают предположение, что редкие аттракторы существуют в этих моделях и их поиск является важной частью анализа качественного поведения динамических систем. Можно предположить, что редкие аттракторы могут приводить к поломкам и техническим катастрофам, связанным с неожиданным появлением новых режимов с большими амплитудами, либо к другим катастрофическим или неожиданным явлениям. Поэтому целью настоящей работы является исследование динамики типовых систем с одной или несколькими степенями свободы при помощи метода полных бифуркационных групп, модели которых достаточно близки к реальным моделям, используемым в динамике машин и механизмов. Показано существование в типовых системах редких регулярных и хаотических аттракторов. Исследования направлены на создание теории редких динамических явлений, как в технике, так и в социологии, биологии и медицине.