Promocijas darbā tiek veikta plūsmu lineārā un vāji nelineārā stabilitātes analīze seklos sajaukšanās slāņos. Plūsma tiek pieņemta kā nedaudz izliekta garenvirzienā. Lineārā stabilitāte tiek analizēta no laika un telpas aspektiem saskaņā ar „cietā vāka” pieņēmumu. Atbilstošās lineārās stabilitātes problēmas tiek risinātas skaitliski, izmantojot pseidospektrālo kolokācijas metodi, kas balstās uz Čebiševa polinomiem. Turklāt problēma ir vispārināta divu komponenšu seklām plūsmām ar lielo Stoksa skaitļu pieņēmumu. Berzes koeficients mainās šķērsvirzienā (literatūrā parasti ir analizēts konstanta berzes koeficienta gadījums, kas ir īpašs gadījums iesniegtā promocijas darbā analīzē). Analizēta bāzes profila asimetrijas ietekme uz stabilitātes parametriem. Tiek izskatītas divas pieejas vāji nelineārās stabilitātes analīzei. Pirmā pieeja pamatojas uz paralēlu plūsmu pieņēmumu. To var izmantot gadījumā, kad gultnes berzes koeficients ir nedaudz mazāks par kritisko vērtību. Izmantojot vairāku mērogu metodi, tiek iegūts amplitūdas evolūcijas vienādojums nestabilākajam režīmam. Parādīts, ka nedaudz izliektam seklam sajaukšanās slānim, kurš var saturēt vai nesaturēt sīkas daļiņas, amplitūdas vienādojums ir kompleksais Ginzburga–Landau vienādojums. Vienādojuma koeficienti tiek aprēķināti no integrāļiem, kas satur plūsmas lineārās stabilitātes parametrus. Tiek aplūkota plakanu viļņu stabilitāte Ginzburga–Landau vienādojumam. Parādīti Ginzburga–Landau vienādojuma skaitliskie aprēķini dažādām parametru vērtībām un sākuma nosacījumiem. Otra pieeja ņem vērā lēno garenvirziena bāzes plūsmas izmaiņu. Analīzes pamatā ir vāji neparalēla WKBJ aproksimācija. Tiek iegūts pirmās kārtas amplitūdas attīstības vienādojums. Amplitūdas vienādojuma atrisinājums tiek izmantots, lai iegūtu pirmās kārtas perturbācijas lauka aproksimāciju.